Math

# 反三角函数

# 简介

反三角函数是一组函数，它们是三角函数的反函数。

# 定义

反三角函数有时候会记为 ， ， ，但这种符号有时会与 和 倒数运算混淆，需要注意。

反三角函数也可以记为 ， ， 在 JS 中和其他编程语言里，通常写为 asin， acos， atan...

# 主值

之前讲到反函数，我们知道严格定义的反函数要和原函数一一映射。但我们知道三角函数具有周期性。在数学和程序求值的时候，我们只返回中的值做为其主值。

名称 常用符号 定义域 值域
反正弦
反余弦
反正切

# atan 与 atan2

atan 与 atan2 都用于求一个点与 x 轴的夹角（弧度）。

  • Math.atan(x) 只接受一个值，相当于求点 的角度，返回值在 。
  • Math.atan2(y, x) 同时给出横纵坐标，能区分象限，返回值在 。

因此做向量方向、旋转角度计算时，优先使用 atan2。



const angle1 = Math.atan(1) // 45° -> 0.785398...
const angle2 = Math.atan2(1, 1) // 第一象限，0.785398...
const angle3 = Math.atan2(-1, -1) // 第三象限，-2.356194...
const angle4 = Math.atan2(1, -1) // 第二象限，2.356194...

# 应用

反三角函数常见于：

  • 从直角三角形边长反推角度
  • 将二维向量转换为极坐标（角度）
  • 旋转、朝向、相位差等与角度相关的工程问题