线性方程组的解的结构

简介

方程组解集可以表示为“一个特解 + 齐次解空间”。

非齐次情形

若 有解，则解集为

其中 为任一特解， 为齐次方程 的通解。

齐次解空间

齐次解构成一个线性子空间，其维数为 。

应用

• 明确自由变量个数。
• 描述解集几何结构。