# 矩阵的初等变换

# 简介

矩阵的初等变换是对矩阵做“行（列）交换、倍乘、加倍”这三类最基本的操作，它们对应线性方程组的消元过程。

# 三类初等变换

交换两行（列）。
某一行（列）乘以非零常数。
某一行（列）加上另一行（列）的倍。

# 与线性方程组

对增广矩阵做初等行变换，不改变方程组的解集。

# 初等矩阵

对单位矩阵做一次初等变换得到的矩阵称为初等矩阵。左乘初等矩阵等价于对原矩阵做相应的行变换。

# 应用

高斯消元。
求秩与求逆。