向量组的线性相关性

简介

向量组是否线性相关决定其是否存在冗余向量。

定义

向量组 若存在不全为 0 的系数 使

，则线性相关；否则线性无关。

判定

将向量作列组成矩阵 ，若 ，则线性相关。

性质

• 向量个数超过维数必线性相关。
• 无关向量组可作为基的候选。